АНАЛИЗ КАРТ В БЛЕКДЖЕКЕ: СТАВКИ НА СТОЛЕ 18

Победителем премии «Лучшая новая настольная игра» на этом году стала игра Pick ‘Em Blackjack. Эта ставка состоит из трех вариантов, которые игрок может сделать в дополнение к своей обычной ставке в блэкджеке. Эти ставки включают:

• «Ставка 17». Эта ставка выигрывает, если дилер перебирается, при ничьей, если у дилера 17 очков, иначе игрок проигрывает. Выигрыш выплачивается в соотношении 3 к 2.
• «Ставка 18». Эта ставка выигрывает, если дилер перебирается или имеет итоговое количество очков 17, при ничьей, если у дилера 18 очков, иначе игрок проигрывает. Выигрыш выплачивается 1 к 1.
• «Ставка 19». Эта ставка выигрывает, если дилер перебирается или имеет итоговое количество очков 17 или 18, при ничьей, если у дилера 19 очков, иначе игрок проигрывает. Выигрыш выплачивается 1 к 2.

Прошлое «Ставки 18»

Ранее «Ставка 18» называлась «Instant 18». В 2009 году компания Gaming Network (теперь ликвидирована) предложила «Instant 18» в своем портфеле и провела несколько пробных размещений. Их идея заключалась в том, что средний игрок в блэкджек считает, что 18 — это хорошая рука. Почему бы просто не дать игроку начать с 18, если он хочет? Однако «Instant 18» имел две основные проблемы:

• Преимущество казино у «Instant 18» было слишком низким (приблизительно 2%), чтобы сделать его прибыльным, учитывая затраты на предложение этой ставки.
• Игроки предпочитают ставки с высокой волатильностью для своих дополнительных ставок. С выплатой в размере равной ставке, «Instant 18» не вызывала большого интереса среди игроков.

Поскольку я начал этот блог, мне было известно, что «Instant 18» уже стал частью непродуктивных ставок в блэкджеке. Поэтому я решил не анализировать ее. Теперь, когда она снова появилась в игре Pick ‘Em Blackjack, ее вторая жизнь будет интересно наблюдать.

Комбинаторный анализ «Ставки 18»

Далее приведены таблицы с комбинаторным анализом для версий «Ставки 18» с двумя, шестью и восемью колодами карт, при условии, что дилер делает хит на мягкую 17-у:

В частности,

• Преимущество казино для «Ставки 18» в игре с двумя колодами карт составляет 1.8798%.
• Преимущество казино для «Ставки 18» в игре с шестью колодами карт составляет 2.0357%.
• Преимущество казино для «Ставки 18» в игре с восемью колодами карт составляет 2.0552%.

Система подсчета карт

Ноябрь 2011 года анализ «Ставки 18» был проведен Стивеном Хау на discountgambling.net. Однако система подсчета, которую анализировал Хау, далека от оптимальной, и он рассмотрел только случай с шестью колодами карт. В этом посте не будет сказано, что «Ставка 18» имеет серьезные проблемы с защитой игры, но она более уязвима, чем показывает анализ Хау.

Как указано в таблице выше, система подсчета, которую я проанализирую, имеет значения (4, -1, -1, 0, 0, 0, -2, -1, 1, 0). У этой системы коэффициент корреляции ставок (betting correlation) составляет 0.965, что не идеально, но получить более высокое значение требовало бы громоздких тегов. В сравнении с этим, Стивен Хау рассмотрел намного слабее систему (3, -1, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0) с коэффициентом корреляции ставок 0.934.

Результаты подсчета карт «Ставки 18»

Эти симуляции показывают низкую уязвимость карточного подсчета, независимо от числа используемых колод карт. Наиболее уязвимой ситуацией является игра с двумя колодами карт и хитом на мягкую 17-у, где победный процент карточного счетчика составляет 0.4452 единицы на 100 рук. Этот победный процент немного меньше, чем при обычном подсчете карт в блэкджеке.

Командный подход

Всегда существует вероятность командной игры, когда предлагаются несколько ставок в рамках дополнительной ставки. Pick ‘Em Blackjack следует рассматривать в этом контексте с его тремя ставками. Однако я уверен, что «Ставка 17» бесполезна для карточного счетчика. Симуляция, которую я провел с использованием почти идеальной системы подсчета карт (BC более 0.99), показала, что подсчет карт на «Ставке 17» не даст возможности карточному счетчику накопить хотя бы на чашку кофе (причина — преимущество казино у «Ставки 17» составляет более 15%). Поэтому командный подход будет заключаться в том, что двое карточных счетчиков будут сосредоточены на подсчете «Ставки 18» и «Ставки 19».

При командном подходе, когда один из членов команды делает свою ставку, другой также делает эту ставку. Таким образом, каждый из членов команды получает полную выгоду от подсчета обеих сторонних ставок. При условии, что игра идет с двумя колодами карт и место разреза карт установлено на 75, выигрыши для «Ставки 18» и «Ставки 19» следующие:

• Подсчет карт на «Ставке 18»: выигрыши за 100 рук = 0.445.
• Подсчет карт на «Ставке 19»: выигрыши за 100 рук = 0.283.

Следовательно, каждый член команды заработает 0.445 + 0.283 = 0.728 единицы за 100 рук. Вместе команда из двух счетчиков заработает 2 x 0.728 = 1.456 единиц за 100 рук. Хотя это все равно довольно низкий победный процент, нельзя сделать вывод, что Pick ‘Em Blackjack имеет низкую уязвимость карточного подсчета. Уязвимость Pick ‘Em Blackjack усугубляется, если, как указывает его литература, игроки могут делать большие ставки на эти сторонние ставки и/или вообще не делать ставки на основную игру в блэкджек. В заключение, я поздравляю команду Pick ‘Em Blackjack с их победой и желаю им большого успеха с их игрой.