ПОДСЧЕТ КАРТ В БОКОВЫХ СТАВКАХ «TIGER 7», «OX 6» И «KILL THE OX/TIGER» В БАККАРА

Когда патент на игру EZ Baccarat и сделку Dragon 7 истек в сентябре 2013 года, началась настоящая «золотая лихорадка». Компания Bally (Shuffle Master) первой представила новую ставку «Fortune Baccarat» с боковой ставкой Fortune 7. За ней последовали другие компании. В этой статье рассмотрим игру Dai Bacc, которая тоже входит в эту интеллектуальную сферу.

Основная игра в Dai Bacc — это обычный EZ/Fortune Baccarat, некомиссионная версия баккара, где ставки на Банк остаются при ничьей с трехкарточной комбинацией 7. Для удобства приведем комбинаторный анализ ставки на Банк с преимуществом казино 1.0183%.

Dai Bacc предлагает три боковые ставки:

Tiger 7. Это та же ставка Dragon/Fortune 7. Она выплачивает 40 к 1, если ставка на Банк побеждает с трехкарточной комбинацией 7.

Ox 6. Эта ставка, кажется, новинка. Она выплачивает 40 к 1, если ставка на Игрока побеждает с трехкарточной комбинацией 6. Напомним, что в EZ Baccarat есть ставка «Panda», которая выплачивает 25 к 1, если ставка на Игрока побеждает с трехкарточной комбинацией 8. Ставка Ox заменяет еще не истекший патент на ставку Panda.

Kill the Ox/Tiger. Эта ставка выплачивает 30 к 1, если происходит одно из следующих:

• Рука Банка состоит из трех карт с комбинацией 7, и рука Банка не побеждает, или
• Рука Игрока состоит из трех карт с комбинацией 6, и рука Игрока не побеждает.

Обратите внимание, что если рука завершается с комбинацией 7 у Банка и комбинацией 6 у Игрока, то и ставка Tiger 7, и ставка Kill the Ox/Tiger выигрывают. Другими словами, несмотря на название, эти ставки не исключают друг друга. Можно сказать, что «тигр убил вола».

В этой статье рассмотрим подсчет карт для каждой из трех боковых ставок. Читатель, знакомый с особенностями подсчета карт для этого типа ставок, немедленно узнает, что ключ к успеху заключается в получении трехкарточной комбинации. Другими словами, карты с номиналами 8 и 9 играют важную роль.

Итак, приступим к результатам.

Подсчет карт в ставке Tiger 7

Боковая ставка Tiger 7 выигрывает, когда у руки Банка есть победная трехкарточная комбинация 7. Это та же ставка Dragon/Fortune 7, которую я подробно анализировал в этой статье. Напомню комбинаторный анализ ставки Tiger 7:

В частности:

• Преимущество казино составляет 7.611%.
• Стандартное отклонение равно 6.085.
• Частота выпадения выигрышных комбинаций составляет 2.253%.

Система подсчета карт для ставки Tiger 7 известна как «Dragon count»:

• Туз, 2, 3, 10 = 0
• 4, 5, 6, 7 = -1
• 8, 9 = -2

В рамках этой статьи была проведена новая симуляция ста миллионов (100,000,000) колод из восьми карт. Вот результаты этой симуляции:

Хотя эта ставка никогда не рассматривается как особо выгодная, удивительно, как много ее используют игроки во всем мире.

ПОДСЧЕТ КАРТ В БОКОВЫХ СТАВКАХ «OX 6» И «KILL THE OX/TIGER»

Подсчет карт в ставке Ox 6

Боковая ставка «Ox 6» выигрывает, когда у руки Игрока есть победная трехкарточная комбинация 6. В следующей таблице приведен комбинаторный анализ для ставки Ox 6:

В частности:

• Преимущество казино составляет 10.338%.
• Стандартное отклонение равно 6.000.
• Частота выпадения выигрышных комбинаций составляет 2.187%.

При рассмотрении ставки Ox 6 можно использовать эвристический метод.

Во-первых, избыток карт с номиналами 7, 8 и 9 приводит к составлению начальных двухкарточных комбинаций, которые являются стоячими руками или «натуральными». Без извлечения третьей карты невозможно выиграть ставку Ox 6. Также, если рука Игрока добирает карту, невозможно получить трехкарточную комбинацию 6, если извлеченной третьей картой является 7, 8 или 9. Таким образом, карты с номиналами 7, 8 и 9 являются плохими картами для ставки Ox 6.

Во-вторых, чтобы выиграть ставку Ox 6, рука Игрока должна добрать карту до 6. Поскольку рука Игрока добирает карту, если начальная двухкарточная комбинация равна 0, 1, 2, 3, 4 или 5, то избыток карт с номиналами 6, 5, 4, 3, 2, Т помогает сделать это добор. Другими словами, карты Туз, 2, 3, 4, 5, 6 являются хорошими картами для ставки Ox 6.

В следующей таблице приведен эффект удаления карт вместе с системой подсчета карт:

Как видно из этой таблицы, предлагаемая система подсчета карт для ставки Ox 6 выглядит следующим образом:

• Туз, 2, 3, 4, 5, 6 = -1
• 7, 8, 9 = +2
• Т = 0

Эта система подсчета карт имеет надежный коэффициент корреляции ставок 0.980. Она очень похожа на счет «Tiger», за исключением трех дополнительных индексов для Туза, 2 и 7. Легко представить, как один игрок-подсчитчик может одновременно подсчитывать ставки как «Tiger», так и «Ox».

В следующей таблице приведены результаты симуляции ста миллионов (100,000,000) восьмиколодных колод с использованием предложенной системы подсчета карт для ставки Ox 6:

Уровень выигрышности ставки Ox 6 сравним с уровнем выигрышности ставки Tiger 7 (0.642 против 0.737 единиц на 100 раздач). Игрок, подсчитывающий обе ставки одновременно, выигрывает около 1.379 единиц на 100 раздач, что вполне уважаемый результат.

Подсчет карт в ставке Kill the Ox/Tiger

Последняя боковая ставка, предлагаемая в игре Dai Bacc, — это несколько неудобная ставка «Kill the Ox/Tiger» (Kill). В строгой логической форме выигрыш этой ставки можно выразить следующим образом:

Ставка Kill ВЫИГРЫВАЕТ, когда (у руки Игрока есть невыигрышная трехкарточная комбинация 6) ИЛИ (у руки Банка есть невыигрышная трехкарточная комбинация 7).

Если вы любите математику, то, возможно, помните о законе Де Моргана, который утверждает, что следующие утверждения логически эквивалентны:

• not-(A OR B)
• (not-A) AND (not-B)

Обозначим:

• A = «У руки Игрока есть невыигрышная трехкарточная комбинация 6.»
• B = «У руки Банка есть невыигрышная трехкарточная комбинация 7.»

Тогда выигрыш ставки Kill равен утверждению «A ИЛИ B». Таким образом, проигрыш ставки Kill эквивалентен not-(A OR B). С использованием закона Де Моргана это эквивалентно:

Ставка Kill ПРОИГРЫВАЕТ, когда (рука Игрока НЕ является трехкарточной невыигрышной 6) И (рука Банка НЕ является трехкарточной невыигрышной 7).

Надеюсь, это помогает понять ставку Kill, но, возможно, и нет. В любом случае, вот комбинаторный анализ для ставки Kill:

В частности:

• Преимущество казино составляет 13.756%.
• Стандартное отклонение равно 5.098.
• Частота выпадения выигрышных комбинаций составляет 2.782%.

Подсчет карт в ставке Kill происходит так же интуитивно, как и в ставках Tiger 7 или Ox 6: игроку нужно, чтобы рука завершилась быстро с большой двухкарточной комбинацией (хорошие карты — 8 и 9) и не нужны карты, которые приводят к большим комбинациям (плохие карты — 2, 3, 4, 5, 6, 7).

В следующей таблице приведены эффекты удаления карт вместе с системой подсчета карт для ставки Kill:

Предложенная система подсчета карт для ставки Kill выглядит следующим образом:

• 2, 3, 4, 5, 6, 7 = -1
• 8, 9, Т = +1
• Туз = 0

Коэффициент корреляции ставок для этой системы составляет 0.977. Это замечательно, учитывая простоту системы. Единицы подсчета первого уровня редко работают так хорошо для боковых ставок.

В следующей таблице приведены результаты симуляции ста миллионов (100,000,000) восьмиколодных колод с использованием предложенной системы подсчета карт для ставки Kill:

Учитывая высокое начальное преимущество казино для ставки Kill, удивительно, как хорошо это работает для счетчика.

Подсчет карт для ставок Tiger 7, Ox 6 и Kill the Ox/Tiger

В следующей таблице представлены результаты для этих трех боковых ставок:

Кажется, что неправдоподобно, чтобы один счетчик отслеживал все три ставки, даже с помощью карточки. Возможно, командный подход будет более эффективным.

Представьте себе трех счетчиков, играющих за одним столом. Один из них подсчитывает ставку Tiger 7, второй — ставку Ox 6, а последний счетчик подсчитывает ставку Kill. Когда счетчик любой из этих ставок делает ставку на свою ставку, остальные два члена команды также делают эту ставку. Из этого следует, что каждый из игроков будет выигрывать со следующей скоростью:

0.737 + 0.642 + 0.550 = 1.929 единиц на 100 раздач

Вместе команда из трех счетчиков будет выигрывать со скоростью 3 * 1.929 = 5.757 единиц на 100 раздач.

Например, если на каждую из этих трех ставок разрешена максимальная ставка в $100, то эта команда будет выигрывать примерно $576 на 100 раздач. Если игроки могут играть на нескольких местах или максимальные ставки выше, то это еще лучше. Однако при максимальной ставке в $25 будет скучно.

Что касается уязвимости в целом, Dai Bacc не находится в той же лиге уязвимости, что и Super Pay Egalite или UR Way Egalite, или аналогично спроектированные ZooBac. Он даже не так хорош, как недавно проанализированная ставка Tie Max. Однако Dai Bacc представляет собой надежную возможность, и казино, предлагающие Dai Bacc, должны внимательно следить за игрой.